8 partier har representanter i Oslo bystyre. Hvis en ser bort fra den kompliserende faktoren ideologi, og antar at partigruppene stemmer som en enhet, finnes det noe objektivt mål på hvem som sitter med mest makt i en forsamling?
Flere slike mål har blitt utarbeidet av statsvitere, og Banzhaf-indeksen er den jeg tenker å presentere nå.
Den beregnes ved å stille opp alle mulige vinnende koalisjoner av partier - koalisjoner hvor summen av vektene (stemmene) går over grensen som er nødvendig for å vinne (dvs. ha flertall i dette tilfellet).
For hver av disse koalisjonene, markerer en partier som er i vippeposisjon. Det vil si, partier som må være der for å sikre flertall for koalisjonen. Hvis det er en koalisjon av Ap med 20 stemmer, Høyre med 22 og Venstre med 5, og 30 er nødvendig for å sikre flertall, er Høyre og Ap i vippeposisjon (i denne koalisjonen). Venstre er ikke i vippeposisjon, fordi koalisjonen fortsatt vil ha mer enn 30 stemmer dersom venstre går ut av den.
Vi ser altså bort fra ideologi. En koalisjon av FrP, Rødt, SV og KrF er like sannsynlig under denne indeksen som en av Høyre og FrP. Det kan høres lite nyttig ut, men til en viss grad kan man si at partienes koalisjonsønsker er et produkt av hvordan de ønsker å bruke makten, mens indeksen forsøker å måle mer "rå" makt.
Mandatfordelingen er i følge NTB:
Rødt 2
SV 4
AP 20
V 5
KrF 1
Høyre 22
FrP 4
MdG 1
---
Det er 236 mulige partisammenstillinger som gir 30 stemmer eller mer. Av disse er
MdG og KrF nødvendig i 6 (hver)
Rødt nødvendig i 10
SV og FrP nødvendig i 26 (hver)
Venstre nødvendig i 34
Ap nødvendig i 54
Høyre nødvendig i 74
---
I prosent kan vi altså si at
MdG og KrF sitter med 2,5% av makten hver
Rødt sitter med 4,2%
SV og FrP med 11,0% hver
Venstre med 14,4%
Ap med 22,8%
Høyre med 31,3%.
---
Vi kan altså se at Ap, Høyresitter med mindre makt (etter Banzhaf-indeksen) enn stemmetallene skulle tilsi, mens alle de andre partiene sitter med mer (unntatt KrF, som ved et pussig sammentreff har akkurat like mye). Generelt kan en si at små partier bruker å mer Banzhaf-makt enn størrelsen skulle tilsi, mens store partier har mindre - hvis ikke ett parti har mer enn 50% av stemmene, selvsagt, da har det partiet 100% av Banzhaf-makten.